以下是Chrome浏览器插件后台脚本异常退出的处理流程：
1. 检查事件监听器：确认后台脚本是否正确设置了事件监听器，并且这些监听器没有被意外删除或覆盖。如果事件的所有监听器都被删除，Chrome将不再为该事件加载扩展程序的后台脚本。
2. 查看权限设置：确保插件在`manifest.json`文件中声明了必要的权限，特别是与后台脚本运行相关的权限，如`background`、`persistent`等。如果权限设置不当，可能导致后台脚本无法正常启动或运行。
3. 调试脚本错误：使用Chrome的开发者工具（DevTools）来调试后台脚本中的错误。可以在“扩展程序”页面中，点击插件的“背景页”链接，打开后台脚本的调试窗口。在调试窗口中，查看是否有报错信息，并根据报错信息修复脚本中的错误。
4. 优化脚本性能：如果后台脚本执行了过于复杂或耗时的操作，可能会导致浏览器认为脚本无响应而将其终止。可以优化脚本的性能，例如减少不必要的计算、避免阻塞主线程等。
5. 处理浏览器关闭事件：由于Chrome没有直接提供浏览器关闭的事件，但可以通过监听`chrome.windows.onRemoved`事件来知道最后一个浏览器窗口是否关闭。在监听到该事件时，可以执行一些清理工作，如保存数据、关闭后台脚本等。
6. 重启后台脚本：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试重启后台脚本。在`manifest.json`文件中，将`background`字段的`persistent`属性设置为`false`，然后重新加载插件。这样，当用户再次打开浏览器时，后台脚本会自动重新启动。