谷歌浏览器的书签同步操作可以通过以下步骤完成：
1. 打开谷歌浏览器，点击菜单栏中的“设置”按钮。
2. 在设置页面中，找到并点击“书签”选项。
3. 在书签页面中，点击“同步书签”按钮。
4. 在同步书签页面中，选择要同步的书签类型，如“所有书签”、“我的书签”或“书签历史”。
5. 点击“同步”按钮，等待同步过程完成。
6. 同步完成后，你可以在其他设备上访问你的书签，包括桌面版和移动版谷歌浏览器。
注意：在进行书签同步操作时，请确保网络连接稳定，以免影响同步进度。同时，请定期检查书签的备份和恢复功能，以防数据丢失。