以下是关于谷歌浏览器扩展是否支持云端同步的介绍：
1. 通过Chrome自带的同步功能：登录谷歌账号，在Chrome浏览器中点击右上角的三个点图标，选择“设置”，进入“人员”板块，点击“管理同步”，添加要同步的设备，开启“同步一切”或选择特定内容进行同步，其中包含扩展程序及其相关配置。这样，当用户在不同设备上登录同一谷歌账号时，已安装的扩展程序会自动同步到这些设备上。
2. 调整同步选项：在“同步和Google服务”页面内，用户可以勾选或取消勾选希望同步的项目，如书签、密码、自动填充信息、扩展程序等。对于敏感信息（如密码），需谨慎考虑是否同步至云端，以防万一发生的数据泄露风险。
3. 使用第三方插件或服务：除了Chrome自带的同步功能外，还可以通过使用第三方插件或服务来实现扩展数据的云端同步。例如访问Chrome书签同步插件的官网（如https://bm.famendend.com/），下载最新版本的安装文件（如chrome_sync.crx）。打开Chrome浏览器，在地址栏输入chrome://extensions并回车，打开扩展程序页面。在扩展页面中，打开右上方的“开发者模式”，点击“重新加载”按钮。将下载下来的chrome_sync. crx文件拖拽到这个页面，页面中会出现Chrome书签同步的标签，即安装成功。点击Chrome浏览器工具栏上的Chrome书签同步图标，弹出登录框。使用微信扫一扫，即可登录，并自动同步数据到云端。
综上所述，通过以上步骤，您可以有效地利用谷歌浏览器的扩展功能来实现云端同步，并确保您的操作过程既安全又符合您的需求。