谷歌浏览器插件的自动更新和管理可以通过以下步骤进行设置：
1. 打开谷歌浏览器，点击菜单按钮（通常是一个三条横线的图标）。
2. 在下拉菜单中选择“扩展程序”。
3. 在扩展程序页面，点击右上角的齿轮图标，然后选择“开发者模式”。
4. 在开发者模式页面，找到并点击“自动更新”选项。
5. 在自动更新页面，勾选“允许插件自动更新”和“允许插件管理更新”选项。
6. 点击“保存更改”按钮，关闭开发者模式。
现在，谷歌浏览器插件应该会自动检查更新并在有可用更新时自动下载和安装。同时，插件管理功能也会被启用，你可以在此处查看和管理已安装的插件。