以下是处理Google浏览器下载时系统提示未知来源的方法：
一、确认下载来源的安全性
1. 检查网站可信度：当系统提示未知来源时，首先要确认下载文件的网站是否可靠。查看网站的域名是否正规，是否有明显的官方标识或认证标志。例如，知名软件的官方网站通常会有明确的版权信息和联系方式。如果网站看起来不专业或有大量广告、可疑链接，可能存在风险，此时最好停止下载。
2. 查看用户评价和反馈：在搜索引擎中查找该下载文件或网站的相关评价和反馈。其他用户的体验可以帮助判断下载来源是否安全。如果多数用户反馈存在安全问题，如包含恶意软件、窃取个人信息等，应避免继续下载。
二、调整浏览器和系统设置
1. 允许未知来源下载（谨慎操作）：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“设置”。在设置页面中，向下滚动找到“隐私与安全”板块，点击“安全”。在这里，可以看到“未知来源”的相关设置。如果确定下载文件是安全的，可以暂时勾选“允许从未知来源下载应用”选项。但需要注意的是，此操作可能会增加安全风险，下载完成后应根据实际情况决定是否取消勾选。
2. 添加信任站点：对于一些经常下载文件且可信的站点，可以将其添加到浏览器的信任列表中。在Chrome浏览器的设置中，找到“隐私与安全”-“安全”，点击“管理安全例外”。在弹出的窗口中，将需要信任的站点网址添加到列表中，这样在下载这些站点的文件时就不会再次提示未知来源。
三、使用安全工具进行检测
1. 利用杀毒软件扫描：在下载文件时，可以使用电脑上安装的杀毒软件对下载的文件进行实时扫描。大多数杀毒软件会在文件下载过程中自动检测，如果发现文件存在安全隐患，会及时提示用户。根据杀毒软件的提示，可以选择删除文件或进行进一步的处理。
2. 使用在线病毒检测服务：除了本地的杀毒软件，还可以使用一些在线病毒检测服务。例如，将下载的文件上传到知名的在线病毒检测平台（如VirusTotal），该平台会使用多个杀毒软件对文件进行检测，并给出检测结果。如果检测结果为安全，可以放心使用；如果存在风险，应立即删除文件。
四、采取其他安全措施
1. 定期更新系统和浏览器：保持操作系统和Chrome浏览器的更新，可以修复已知的安全漏洞，提高系统的安全性。在系统的设置中，开启自动更新功能，确保系统和浏览器能够及时获取最新的安全补丁。
2. 备份重要数据：在下载未知来源的文件之前，最好对电脑中的重要数据进行备份。这样即使下载的文件导致系统出现问题，也不会造成重要数据的丢失。可以使用外部硬盘、云存储等方式进行数据备份。